استفاده از توابع T -اسپلاين در بهبودسازي تحليل هم هندسي

اخيرا روش نوين تحليل هم هندسي بر پايه توابع نربز و با هدف يكپارچه كردن مدل سازي هندسه و تحليل، ارائه شده است. ويژگي اصلي اين روش استفاده از توابع پايه اي يكسان، در مدلسازي دقيق هندسه و تقريب فضاي ميداني ميباشد. در اين تحقيق سعي شده است ضمن معرفي ويژگيهاي اين اروش، چگونگي استفاده از توابعT -اسپلاين در بهبودسازي و افزايش پيوستگي توابع پايه آن بررسي شود. توابع T -اسپلاين تعميم يافته توابع نربز مي باشند كه علاوه بر دارا بودن تمامي خصوصيات نربز، توانايي بهبود سازي محلي و كاهش نقاط كنترلي را دارند. اين توابع با ايجاد پيوندهاي -T شكل در فضاي انديسي نياز به عبور كامل خطوط را در شبكه بهبود يافته مرتفع مي سازند . در اين مقاله برتري استفاده از توابع -Tاسپلاين نسبت به روش هاي معمول بهبودسازي تحليل هم هندسي نشان داده شده و در انتها با حل مثال عددي و بررسي نتايج، نشان داده شده است كه استفاده از اين توابع در تحليل هم هندسي هزينه هاي محاسباتي را كاهش و در عين حال دقت و همگرايي را افزايش مي دهد